Процесс встроенного браузера Microsoft Edge.
Почему он появляется? Во-первых его можно встретить в только самых последних версиях десятки, во-вторых процессов может быть несколько, вероятно связано с тем, что браузер теперь работает на движке Google Chrome. В третьих процессы могут запускаться автоматически после включения Windows, хотя вы браузер не запускали, причина — предзагрузка, которая позволит потом запустить браузер уже намного быстрее (может можно отключить в настройках или автозагрузке). Ну и конечно самое банальное — процессы будут в диспетчере, если вы просто запустите браузер, думаю это логично.
Вот на рабочем столе ярлык Microsoft Edge:

Если мы по нему нажмем правой кнопкой, то будет меню, в котором если выбрать пункт расположение файла:

То потом откроется папка с выделенным файлом msedge.exe, а сама папка имеет такой адрес:
C:\Program Files (x86)\Microsoft\Edge\Application

Судя по пути, где расположен файл — думаю все ясно, он точно относится к встроенному в систему браузеру Microsoft Edge. Если этот файл запустить — запустится соответственно браузер:

Но что еще интересно — если посмотреть в диспетчере задач, то мы видим несколько процессов msedge.exe:

Почему так? Все просто, скорее всего Microsoft Edge теперь работает на движке Хрома, поэтому процессов будет несколько, как в Хроме. В любом случае — это нормально, данный процесс безопасный, это не вирус.
В диспетчере на первой вкладке Процессы видим тоже самое примерно:

Надеюсь теперь вы поняли предназначение процесса msedge.exe, думаю самое главное, что это не вирус.
Удачи вам и добра, до новых встреч друзья! 

